これから研究を始める高校生と指導教員のために　第2版
探究活動と課題研究の進め方･論文の書き方･口頭とポスター発表の仕方
(これ研)

副読文書
VIII-4. 一般化線形モデル入門
説明変数が数値の場合の、目的変数の平均の依存性の解析
メダカにおける、体長と産卵数の関係
　　(｢これ研｣の本文の第3部3.3.1, 3.3.2項；p. 93)

setwd("/Users/sakai/Documents/書籍等原稿/これ研2版/課題研究解析")

# あなたの作業ディレクトリの位置を""で囲んで書きます。

# この命令文を実行しておきます。

# 作業ディレクトリの指定

install.packages("tidyverse")

# RStudioを起動しこの命令文を実行します。tidyverseを""で囲みます。｢作図の準備｣も参照して下さい。

library(tidyverse)

# RStudioでこの命令文を実行しておきます。tidyverseを""で囲みません。Rstudio起動後、一度だけ実行すればよいです。Rstudioを終了して再び起動したときは再実行する必要があります。

d <- read.csv("Medaka.csv")

# csvファイル｢Medaka.csv｣を読み込んでデータフレームdに格納します。ファイル名を""で囲みます。ファイル名の拡張子｢.csv｣も忘れずに書きます。

# データフレームの名称(この例ではd)はお好みのものでよいです。

# Excelで作った解析用ファイルのRへの読み込み

d2 <- filter(d, Locality == "Tohoku")

# データフレームdのデータ列Localityに地域が入っています。Tohokuのメダカのデータを取りだしてデータフレームd2に格納します。=を2つ繋げ==とすることに注意して下さい。地域名は文字情報なので、地域名を""で囲みます。

# データフレーム中の特定のデータの取り出し

# 命令文が続く場合には+で繋げ、最後の命令文の後には+を付けません。

# 必須命令文

ggplot(d2, aes(x = Egg.number)) +

# データフレームd2を指定します。

# x = Egg.numberとして、ヒストグラムを描く体長のデータ列Egg.numberをx軸(横軸)に指定します。xは小文字です。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# ヒストグラムにおける、作図に用いるデータフレームとデータの指定

geom_histogram() +

# 描く図としてヒストグラムを指定します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。ただし、以降の命令文を省略する場合は+を付けず、｢geom_histogram()｣とします。

# ヒストグラムの指定

# 省略してもよい命令文

# 以降の命令文を省略するとデフォルトで自動で描きます。

labs(x = "Egg number", y = "Frequency") +

# x軸(横軸)の名称をEgg numberに、y軸(縦軸)の名称をFrequencyにします。名称を""で囲みます。x, yは小文字です。

# x軸･y軸の名称の指定

scale_y_continuous(limits = c(0, 6)) +

# y軸(縦軸)を描く範囲を0から6に指定します。ヒストグラムの場合は、y軸の最小値を必ず0にします。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

theme_classic() +

# 図の背景色を白にします。

# 図のデザインの指定

theme(
axis.title.x = element_text(size = 18),
axis.text.x = element_text(size = 9),
axis.title.y = element_text(size = 18),
axis.text.y = element_text(size = 9)
)

# x軸(横軸)･y軸(縦軸)の名称(axis.title.x, axis.title.y)の文字の大きさを18に、x軸･y軸の目盛り(axis.text.x, axis.text.y)の文字の大きさを9に指定します。

# x軸･y軸の文字の大きさと書き方の指定

# 命令文が続く場合には+で繋げ、最後の命令文の後には+を付けません。

# 必須命令文

ggplot(d2, aes(x = Length.mm, y = Egg.number)) +

# データフレームd2を指定します。

# x = Length.mmとして、体長(Length.mm)が入っているデータ列Length.mmをx軸(横軸)に指定します。xは小文字です。

# y = Egg.numberとして、産卵数(Egg.number)が入っているデータ列Egg.numberをy軸(縦軸)に指定します。yは小文字です。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# 散布図における、作図に用いるデータフレームとデータの指定

geom_point() +

# 描く図として散布図を指定します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。ただし、以降の命令文を省略する場合は+を付けず、｢geom_point()｣とします

# 散布図･点グラフの指定

# 省略してもよい命令文

# 以降の命令文を省略するとデフォルトで自動で描きます。

labs(x = "Body length (mm)", y = "Egg number") +

# x軸(横軸)の名称をBody length (mm)に、y軸(縦軸)の名称をEgg numberにします。名称を""で囲みます。x, yは小文字です。

# x軸･y軸の名称の指定

scale_x_continuous(limits = c(20, 45)) +

# x軸(横軸)を描く範囲を20から45に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

scale_y_continuous(limits = c(0, 30)) +

# y軸(縦軸)を描く範囲を0から30に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

theme_classic() +

# 図の背景色を白にします。

# 図のデザインの指定

theme(
axis.title.x = element_text(size = 18),
axis.text.x = element_text(size = 9),
axis.title.y = element_text(size = 18),
axis.text.y = element_text(size = 9)
)

# x軸(横軸)･y軸(縦軸)の名称(axis.title.x, axis.title.y)の文字の大きさを18に、x軸･y軸の目盛り(axis.text.x, axis.text.y)の文字の大きさを9に指定します。

# x軸･y軸の文字の大きさと書き方の指定

r <- glm(formula = Egg.number ~ Length.mm, family = gaussian(link = identity), data = d2)
summary(r)

# 一般化線形モデルの命令文を実行して、その結果をデータフレームrに格納します。

# 解析するデータフレーム；d2
# 応答変数；産卵数(Egg.number)
# 説明変数；体長(Length.mm)
# 確率分布；正規分布(gaussian)
# 連結関数；比例(identity)

# summary(r)を実行して、解析結果rの詳細を表示させます。

# 左上の赤枠内にある(Intercept)が、回帰式y = ax + bの切片bの値です。Length.mmが傾きaの値です。

#　右の赤枠内にあるのがP値です。切片(Intercept)の値(bの値)および傾きLength.mmの値(aの値)が有意に0と異なるのかどうかを示しています。切片b(Intercept)のP値は0.274なので、有意に0と異なるとはいえません。｢e-｣とあるのは10のマイナス何乗かということです。｢9.9e-10｣は｢9.9 × 10^{- 10}｣です。傾きLength.mmが有意に0と異なるので、正の依存性があるということです。

#　下の赤枠内の数値がAICです。AICによる、確率分布と連結関数の選択を参照して下さい。この値が一番小さい、確率分布と連結関数の組合せを採用します。他の確率分布(ガンマ分布･ポアソン分布)や他の連結関数(指数･S字･反比例)の組合せを色々と試すと、AICは、250.04よりも大きくなります。正規分布と比例の連結関数の組合せが良いということです。

# 一般化線形モデルの命令文

# 命令文が続く場合には+で繋げ、最後の命令文の後には+を付けません。

# 必須命令文

ggplot(d2, aes(x = Length.mm, y = Egg.number)) +

# データフレームd2を指定します。

# x = Length.mmとして、体長(Length.mm)が入っているデータ列Length.mmをx軸(横軸)に指定します。xは小文字です。

# y = Egg.numberとして、産卵数(Egg.number)が入っているデータ列Egg.numberをy軸(縦軸)に指定します。yは小文字です。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# 散布図における、作図に用いるデータフレームとデータの指定

geom_point() +

# 描く図として散布図を指定します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# 散布図･点グラフの指定

stat_smooth(method = glm, method.args = list(family = gaussian(link = identity)), se = FALSE) +

# 一般化線形モデルで得た回帰式を描き込みます。

# 解析で用いた確率分布(gaussian)と連結関数(identity)を指定します。

# se = FALSEは、信頼区間というものを描かせないという指定です。高校のレベルを超えているので描かせません。信頼区間の意味を理解しているのなら描かせてもよいです。その場合は、se = FALSEを取り除きます。

# 傾きが0から有意に異なっていなかった場合は回帰式を描きません。この命令文を省略します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。ただし、以降の命令文を省略する場合は+を付けず、｢stat_smooth(method = glm, method.args = list(family = gaussian(link = identity)), se = FALSE)｣とします。

# 一般化線形モデルで得た回帰式の描き込み

# 省略してもよい命令文

# 以降の命令文を省略するとデフォルトで自動で描きます。

labs(x = "Body length (mm)", y = "Egg number") +

# x軸(横軸)の名称をBody length (mm)に、y軸(縦軸)の名称をEgg numberにします。名称を""で囲みます。x, yは小文字です。

# x軸･y軸の名称の指定

scale_x_continuous(limits = c(20, 45)) +

# x軸(横軸)を描く範囲を20から45に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

scale_y_continuous(limits = c(0, 30)) +

# y軸(縦軸)を描く範囲を0から30に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

theme_classic() +

# 図の背景色を白にします。

# 図のデザインの指定

theme(
axis.title.x = element_text(size = 18),
axis.text.x = element_text(size = 9),
axis.title.y = element_text(size = 18),
axis.text.y = element_text(size = 9)
)

# x軸(横軸)･y軸(縦軸)の名称(axis.title.x, axis.title.y)の文字の大きさを18に、x軸･y軸の目盛り(axis.text.x, axis.text.y)の文字の大きさを9に指定します。

# x軸･y軸の文字の大きさと書き方の指定