これから研究を始める高校生と指導教員のために　第2版
探究活動と課題研究の進め方･論文の書き方･口頭とポスター発表の仕方
(これ研)

副読文書
VIII-4. 一般化線形モデル入門
説明変数が数値の場合の、目的変数の平均の依存性の解析
メダカにおける、体長と産卵数の関係
　　(｢これ研｣の本文の第3部3.3.1, 3.3.2項；p. 93)

setwd("/Users/sakai/Documents/書籍等原稿/これ研2版/課題研究解析")

# パソコン内での作業ディレクトリの位置がわかっている場合はこの方法が便利です。作業ディレクトリの位置の知り方は作業ディレクトリの表示を参照して下さい。

# あなたの作業ディレクトリの位置を""で囲んで書きます。

# この命令文を実行しておきます。

# 作業ディレクトリの指定

library(tidyverse)

# RStudioでこの命令文を実行しておきます。tidyverseを""で囲みません。Rstudio起動後、一度だけ実行すればよいです。Rstudioを終了して再び起動したときは再実行する必要があります。

# パッケージ(関数集)のRへの読み込み

d <- read.csv("Medaka.csv")

# csvファイル｢Medaka.csv｣を読み込んでデータフレームdに格納します。ファイル名を""で囲みます。ファイル名の拡張子｢.csv｣も忘れずに書きます。

# データフレームの名称(この例ではd)はお好みのものでよいです。

# Excelで作った解析用ファイルのRへの読み込み

d2 <- filter(d, Locality == "Tohoku")

# データフレームdのデータ列Localityに地域が入っています。Tohokuのメダカのデータを取りだしてデータフレームd2に格納します。=を2つ繋げ==とすることに注意して下さい。地域名は文字情報なので、地域名を""で囲みます。

# データフレーム中の特定のデータの取り出し

# 命令文が続く場合には+で繋げ、最後の命令文の後には+を付けません。

# 必須命令文

ggplot(d2, aes(x = Egg.number)) +

# データフレームd2を指定します。

# x = Egg.numberとして、ヒストグラムを描く体長のデータ列Egg.numberをx軸(横軸)に指定します。xは小文字です。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# ヒストグラムにおける、作図に用いるデータフレームとデータの指定

geom_histogram() +

# 描く図としてヒストグラムを指定します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。ただし、以降の命令文を省略する場合は+を付けず、｢geom_histogram()｣とします。

# ヒストグラムの指定

# 省略してもよい命令文

# 以降の命令文を省略するとデフォルトで自動で描きます。

labs(x = "Egg number", y = "Frequency") +

# x軸(横軸)の名称をEgg numberに、y軸(縦軸)の名称をFrequencyにします。名称を""で囲みます。x, yは小文字です。

# x軸･y軸の名称の指定

scale_y_continuous(limits = c(0, 6)) +

# y軸(縦軸)を描く範囲を0から6に指定します。ヒストグラムの場合は、y軸の最小値を必ず0にします。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

theme_classic() +

# 図の背景色を白にします。

# 図のデザインの指定

theme(
axis.title.x = element_text(size = 18),
axis.text.x = element_text(size = 9),
axis.title.y = element_text(size = 18),
axis.text.y = element_text(size = 9)
)

# x軸(横軸)･y軸(縦軸)の名称(axis.title.x, axis.title.y)の文字の大きさを18に、x軸･y軸の目盛り(axis.text.x, axis.text.y)の文字の大きさを9に指定します。

# x軸･y軸の文字の大きさと書き方の指定

# 命令文が続く場合には+で繋げ、最後の命令文の後には+を付けません。

# 必須命令文

ggplot(d2, aes(x = Length.mm, y = Egg.number)) +

# データフレームd2を指定します。

# x = Length.mmとして、体長(Length.mm)が入っているデータ列Length.mmをx軸(横軸)に指定します。xは小文字です。

# y = Egg.numberとして、産卵数(Egg.number)が入っているデータ列Egg.numberをy軸(縦軸)に指定します。yは小文字です。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# 散布図における、作図に用いるデータフレームとデータの指定

geom_point() +

# 描く図として散布図を指定します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。ただし、以降の命令文を省略する場合は+を付けず、｢geom_point()｣とします

# 散布図･点グラフの指定

# 省略してもよい命令文

# 以降の命令文を省略するとデフォルトで自動で描きます。

labs(x = "Body length (mm)", y = "Egg number") +

# x軸(横軸)の名称をBody length (mm)に、y軸(縦軸)の名称をEgg numberにします。名称を""で囲みます。x, yは小文字です。

# x軸･y軸の名称の指定

scale_x_continuous(limits = c(20, 45)) +

# x軸(横軸)を描く範囲を20から45に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

scale_y_continuous(limits = c(0, 30)) +

# y軸(縦軸)を描く範囲を0から30に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

theme_classic() +

# 図の背景色を白にします。

# 図のデザインの指定

theme(
axis.title.x = element_text(size = 18),
axis.text.x = element_text(size = 9),
axis.title.y = element_text(size = 18),
axis.text.y = element_text(size = 9)
)

# x軸(横軸)･y軸(縦軸)の名称(axis.title.x, axis.title.y)の文字の大きさを18に、x軸･y軸の目盛り(axis.text.x, axis.text.y)の文字の大きさを9に指定します。

# x軸･y軸の文字の大きさと書き方の指定

r <- glm(formula = Egg.number ~ Length.mm, family = gaussian(link = identity), data = d2)
summary(r)

# 一般化線形モデルの命令文を実行して、その結果をデータフレームrに格納します。

# 解析するデータフレーム；d2
# 応答変数；産卵数(Egg.number)
# 説明変数；体長(Length.mm)
# 確率分布；正規分布(gaussian)
# 連結関数；比例(identity)

# summary(r)を実行して、解析結果rの詳細を表示させます。

# 左上の赤枠内にある(Intercept)が、回帰式y = ax + bの切片bの値です。Length.mmが傾きaの値です。

#　右の赤枠内にあるのがP値です。切片(Intercept)の値(bの値)および傾きLength.mmの値(aの値)が有意に0と異なるのかどうかを示しています。切片b(Intercept)のP値は0.274なので、有意に0と異なるとはいえません。｢e-｣とあるのは10のマイナス何乗かということです。｢9.9e-10｣は｢9.9 × 10^{- 10}｣です。傾きLength.mm(aの値)のP値は9.9e-10なので、有意に0と異なります。Length.mm(傾きaの値)は0.7366という正の値ですので、正の依存性があるということです。つまり、体長が大きいメダカほど産卵数が多いということです。

#　下の赤枠内の数値がAICです。AICによる、確率分布と連結関数の選択を参照して下さい。この値が一番小さい、確率分布と連結関数の組合せを採用します。他の確率分布(ガンマ分布･ポアソン分布)や他の連結関数(指数･S字･反比例)の組合せを色々と試すと、AICは、250.04よりも大きくなります。正規分布と比例の連結関数の組合せが良いということです。

# 一般化線形モデルの命令文

# 命令文が続く場合には+で繋げ、最後の命令文の後には+を付けません。

# 必須命令文

ggplot(d2, aes(x = Length.mm, y = Egg.number)) +

# データフレームd2を指定します。

# x = Length.mmとして、体長(Length.mm)が入っているデータ列Length.mmをx軸(横軸)に指定します。xは小文字です。

# y = Egg.numberとして、産卵数(Egg.number)が入っているデータ列Egg.numberをy軸(縦軸)に指定します。yは小文字です。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# 散布図における、作図に用いるデータフレームとデータの指定

geom_point() +

# 描く図として散布図を指定します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。

# 散布図･点グラフの指定

stat_smooth(method = glm, method.args = list(family = gaussian(link = identity)), se = FALSE) +

# 一般化線形モデルで得た回帰式を描き込みます。

# familiy = と link = で、解析で用いた確率分布(gaussian)と連結関数(identity)を指定します。必ず、一般化線形モデルの解析で指定したものと同じものを指定して下さい。そうでないと、解析で得られた回帰式とは異なる回帰式を描いてしまいます。

# link = で指定した連結関数に応じて、比例･指数･S字･反比例などの回帰式を自動的に描きわけます。

# se = FALSEは、信頼区間というものを描かせないという指定です。高校のレベルを超えているので描かせません。信頼区間の意味を理解しているのなら描かせてもよいです。その場合は、se = FALSEを取り除きます。

# 傾きが0から有意に異なっていなかった場合は回帰式を描きません。この命令文を省略します。

# 末尾の+を忘れないで下さい。ただし、以降の命令文を省略する場合は+を付けず、｢stat_smooth(method = glm, method.args = list(family = gaussian(link = identity)), se = FALSE)｣とします。

# 一般化線形モデルで得た回帰式の描き込み

# 省略してもよい命令文

# 以降の命令文を省略するとデフォルトで自動で描きます。

labs(x = "Body length (mm)", y = "Egg number") +

# x軸(横軸)の名称をBody length (mm)に、y軸(縦軸)の名称をEgg numberにします。名称を""で囲みます。x, yは小文字です。

# x軸･y軸の名称の指定

scale_x_continuous(limits = c(20, 45)) +

# x軸(横軸)を描く範囲を20から45に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

scale_y_continuous(limits = c(0, 30)) +

# y軸(縦軸)を描く範囲を0から30に指定します。

# x軸･y軸の値の最小値･最大値の指定

theme_classic() +

# 図の背景色を白にします。

# 図のデザインの指定

theme(
axis.title.x = element_text(size = 18),
axis.text.x = element_text(size = 9),
axis.title.y = element_text(size = 18),
axis.text.y = element_text(size = 9)
)

# x軸(横軸)･y軸(縦軸)の名称(axis.title.x, axis.title.y)の文字の大きさを18に、x軸･y軸の目盛り(axis.text.x, axis.text.y)の文字の大きさを9に指定します。

# x軸･y軸の文字の大きさと書き方の指定